Tổng Hợp Các Dạng Bài Tập Toán 9 Ôn Thi Vào 10 THPT Năm Học 2025 – 2026 (File Word Kèm Lời Giải Chi Tiết)

Kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 THPT năm học 2025 – 2026 đang đến gần, việc hệ thống hóa kiến thức và luyện tập các dạng bài tập trọng tâm môn Toán là vô cùng quan trọng. Để giúp các em học sinh lớp 9 có một lộ trình ôn tập hiệu quả, bài viết này sẽ tổng hợp đầy đủ các dạng bài tập Toán 9 thường xuất hiện trong đề thi, kèm theo lý thuyết, phương pháp giải và bộ tài liệu Word để các em có thể dễ dàng tải về và ôn luyện.

I. Cấu Trúc Đề Thi Tuyển Sinh Vào 10 Môn Toán

Về cơ bản, cấu trúc đề thi môn Toán vào lớp 10 tại hầu hết các tỉnh thành sẽ bao gồm hai phần chính: Đại số và Hình học, với thời gian làm bài 120 phút. Các câu hỏi sẽ được phân bổ theo các mức độ từ nhận biết, thông hiểu đến vận dụng và vận dụng cao.

Nội dung chính thường bao gồm:

• Bài 1 (2.0 điểm): Rút gọn biểu thức chứa căn và các câu hỏi phụ.
• Bài 2 (2.0 điểm): Giải bài toán bằng cách lập phương trình hoặc hệ phương trình.
• Bài 3 (2.5 điểm): Hàm số và đồ thị (thường là sự tương giao giữa Parabol và đường thẳng), phương trình bậc hai và hệ thức Vi-ét.
• Bài 4 (3.0 điểm): Hình học (hệ thức lượng trong tam giác vuông, đường tròn).
• Bài 5 (0.5 điểm): Câu hỏi phân loại dành cho học sinh giỏi (bất đẳng thức, phương trình vô tỷ, giá trị lớn nhất – nhỏ nhất).

II. Các Dạng Bài Tập Trọng Tâm Và Phương Pháp Giải

Dưới đây là tổng hợp chi tiết các chuyên đề quan trọng nhất, bám sát cấu trúc đề thi. Mỗi chuyên đề đều có tóm tắt lý thuyết và phương pháp giải cụ thể.

Chuyên đề 1: Rút Gọn Biểu Thức và Các Bài Toán Liên Quan

Đây là dạng bài “gỡ điểm” trong đề thi, tuy nhiên học sinh cần cẩn thận để không mất điểm đáng tiếc.

1. Lý Thuyết Cần Nắm Vững:

• Các hằng đẳng thức đáng nhớ.
• Các quy tắc khai phương một tích, một thương.
• Các phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai (đưa thừa số ra ngoài dấu căn, đưa thừa số vào trong dấu căn, khử mẫu của biểu thức lấy căn, trục căn thức ở mẫu).

2. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp:

• Dạng 1: Rút gọn biểu thức: Tìm điều kiện xác định, quy đồng mẫu thức và thực hiện các phép tính để rút gọn.
• Dạng 2: Tính giá trị biểu thức khi biết giá trị của biến: Thay giá trị (thỏa mãn điều kiện) vào biểu thức đã rút gọn.
• Dạng 3: Tìm x để biểu thức có giá trị cho trước: Cho biểu thức rút gọn bằng một hằng số, từ đó giải phương trình tìm x.
• Dạng 4: Tìm x để biểu thức thỏa mãn một bất đẳng thức (P > a, P < a): Giải bất phương trình tương ứng.
• Dạng 5: Tìm giá trị nguyên của x để biểu thức nhận giá trị nguyên: Đánh giá hoặc chia tách phần nguyên của biểu thức.
• Dạng 6: So sánh biểu thức với một số hoặc một biểu thức khác.
• Dạng 7: Tìm giá trị lớn nhất (GTLN), giá trị nhỏ nhất (GTNN) của biểu thức.

Chuyên đề 2: Giải Bài Toán Bằng Cách Lập Phương Trình, Hệ Phương Trình

Đây là dạng toán mang tính ứng dụng thực tế cao, đòi hỏi kỹ năng phân tích đề và chuyển đổi ngôn ngữ sang phép toán.

1. Phương Pháp Chung:

• Bước 1: Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số.
• Bước 2: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
• Bước 3: Lập phương trình hoặc hệ phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
• Bước 4: Giải phương trình hoặc hệ phương trình vừa lập.
• Bước 5: Đối chiếu nghiệm với điều kiện ban đầu và kết luận.

2. Các Dạng Toán Thực Tế Phổ Biến:

• Toán chuyển động: Chuyển động cùng chiều, ngược chiều, trên cạn, dưới nước. (Lưu ý các công thức: $S=v\times t$, vxuo^i​=vthực​+vnước​, vngược​=vthực​−vnước​).
• Toán năng suất – công việc: Làm chung, làm riêng, hoàn thành công việc.
• Toán phần trăm, lãi suất: Tăng, giảm giá sản phẩm, gửi tiền tiết kiệm.
• Toán có nội dung hình học: Tính chu vi, diện tích, độ dài các cạnh.
• Toán về cấu tạo số, tuổi tác.
• Toán liên quan đến yếu tố vật lý, hóa học (mới).

Chuyên đề 3: Hàm Số, Đồ Thị và Phương Trình Bậc Hai

Đây là một trong những chuyên đề quan trọng nhất, chiếm tỉ trọng điểm số cao trong đề thi.

1. Lý Thuyết Cần Nắm Vững:

• Hàm số bậc nhất y=ax+b (a=0): Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị là đường thẳng.
• Hàm số bậc hai y=ax2 (a=0): Tính đồng biến, nghịch biến, đồ thị là một Parabol.
• Phương trình bậc hai một ẩn ax2+bx+c=0 (a=0): Công thức nghiệm, công thức nghiệm thu gọn.
• Hệ thức Vi-ét: x1​+x2​=−ab​; x1​x2​=ac​.

2. Các Dạng Bài Tập Thường Gặp:

• Vẽ đồ thị hàm số (P) và (d) trên cùng một mặt phẳng tọa độ.
• Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính.
• Biện luận số giao điểm của (P) và (d) (tương đương biện luận số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm).
• Tìm m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện cho trước (liên quan đến hệ thức Vi-ét).
• Viết phương trình đường thẳng (d) đi qua một điểm và tiếp xúc với (P).

Chuyên đề 4: Hình Học Phẳng

Phần hình học thường là câu hỏi có điểm số cao nhất và cũng là phần khó nhất đối với nhiều học sinh.

1. Các Mảng Kiến Thức Trọng Yếu:

• Hệ thức lượng trong tam giác vuông: Nắm vững các công thức về cạnh, đường cao và tỉ số lượng giác của góc nhọn (sin, cos, tan, cot).
• Đường tròn:
  • Sự xác định và các tính chất của đường tròn.
  • Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây.
  • Vị trí tương đối của đường thẳng và đường tròn, hai đường tròn.
  • Tiếp tuyến của đường tròn: Dấu hiệu nhận biết, tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau.
  • Các loại góc trong đường tròn: Góc ở tâm, góc nội tiếp, góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung.
  • Tứ giác nội tiếp: Định nghĩa, tính chất và các dấu hiệu nhận biết.
  • Công thức tính độ dài đường tròn, cung tròn; diện tích hình tròn, hình quạt tròn.

2. Các Dạng Bài Tập Điển Hình:

• Dạng 1: Chứng minh tứ giác nội tiếp: Đây là câu hỏi cơ bản và là “chìa khóa” để giải các câu tiếp theo. Cần nắm vững các dấu hiệu nhận biết (tổng hai góc đối bằng 180°, hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới hai góc bằng nhau,…).
• Dạng 2: Chứng minh các hệ thức hình học: Thường sử dụng tam giác đồng dạng, hệ thức lượng trong tam giác vuông.
• Dạng 3: Chứng minh hai đường thẳng song song, vuông góc; chứng minh ba điểm thẳng hàng.
• Dạng 4: Chứng minh một đường thẳng là tiếp tuyến của đường tròn.
• Dạng 5: Tính toán độ dài, số đo góc, chu vi, diện tích.
• Dạng 6: Bài toán quỹ tích, GTLN, GTNN trong hình học.

III. Tải Miễn Phí Bộ Tài Liệu Ôn Thi (File Word)

Để hỗ trợ tối đa cho việc ôn tập của các em, chúng tôi đã biên soạn bộ tài liệu độc quyền dưới dạng file Word, giúp các em dễ dàng chỉnh sửa, in ấn và sử dụng.

Bộ tài liệu bao gồm:

• File 1: Tổng hợp lý thuyết và phương pháp giải: Tóm tắt toàn bộ kiến thức trọng tâm của chương trình Toán 9.
• File 2: Tuyển tập các dạng bài tập theo chuyên đề: Gồm các bài tập tự luận được phân loại rõ ràng từ cơ bản đến nâng cao, bám sát cấu trúc đề thi.
• File 3: Hướng dẫn giải chi tiết: Lời giải cho toàn bộ bài tập trong File 2, trình bày rõ ràng, dễ hiểu.

(Link tải bộ tài liệu sẽ được chúng tôi cập nhật trong thời gian sớm nhất để đảm bảo nội dung chất lượng và bám sát nhất với định hướng thi của năm học 2025 – 2026)

Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt và đạt được kết quả cao nhất trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới!

Tải về: Download TẠI ĐÂY

……………

Cộng đồng chia sẻ: https://www.facebook.com/groups/993194497531060

Xem thêm:
– Google Meet không giới hạn thời gian
– Google One: Nâng cấp dung lượng Google chính chủ ( Gmail, Google Photos, và Google Drive )

– Microsoft 365 – Office 365